祖冲之
祖冲之(429一500),字文远,祖范阳郡道县(今河北滦水县北》,南朝宋、齐时代人。他从小就受到很好的家庭教育,对于自然科学、哲学、文学以至音乐,都有浓厚的兴趣,在数学和天文学方面,造诣更深,贡献最大。
(资料图片)
祖冲之在数学上最主要的成就,是关于圆周率的计算。我国古代劳动人民从实践中总结出来的第一个圆周率的数值是“3”。这个粗略不准确的数值,随着生产的发展和各门学科的进步,已远远不能适应实际应用的需要,因此圆周率的计算引起了很多科学家的关注。西汉末年,刘歆终于求得了3.1547的新数据。三国时曹魏人刘微则创造了用“割圆术”来计算圆周率的科学方法,这是我国数学史上的一项重大成就。刘微从圆的内接正六 边形算起,依次 将边数加倍,一直算至正192 边形,求得了圆周率 157/50,即相当于3.14的数值。
祖冲之在广泛吸收前人研究成果的基础上,把圆周率的计算,推进到了当时的世界最高科学水平。据《隋书·律历志》记载,祖冲之所求得的结果是:“盈数”,即大于本数的近似值为3.1415927;“购数”(胸音n),即小于本数的近似值为3.1415926,“正数”则在盈胸两数 之间,即:3.1415926和3.1415927之间。虽然在《隋书·律历志》中没有一个字提到祖冲之是采用什么方法求得这个数值的,不过根据当时的情况来推荐,除了应用刘徽的制圆术之外,没有其他任何方法可以被用来计算到七位有效数 字 的 圆 周率。这一数据的求得,在当时仅用筹码作为计算工具的条件下,是需要付出极为艰巨的劳动的。
祖冲之还用355/113的分数值表示圆周率的“密率”,用22/7的分数值表示圆周率的“约率”。而355/113的密率,为圆周率的最佳的渐近分效,这在世界数学史上是一项非常卓越的成就。在欧洲,一直到公元一五七三年,德国的渥脱才求得同岸的结果;但也有人说是荷兰的安托尼兹先求得,西方数学界还把这个分数称为“安托尼兹率”。其实他们两人都已经比祖冲之晚了一千多年。因此,日本已故数学史家三上义夫曾建议,应该把圆周率值元=355/113叫做“祖率”。将荣誉还给这位伟大的中国古代数学家。
祖冲之在天文历法方面的成就,集中地反映在他所制订的《大明历》和一篇驳斥保守派反对实 行 新历的《议》中。《大明历》比起原来所采用的《元嘉历》和其他古代历法来,主要进行了两项重大改革:一是引进岁差;二是改革闰法。
我国古代的天文学家们一直认为,太阳在黄道上每经过一个回归年的运行,又会回到前一年的起点上。但实际情况并不如此,它并没有完全画到原来这个起点上,而是还存在着一段微小的距离。这个差距,天文学上就叫做“岁差”最早发现并主张在历法中引入岁差的是东晋初年的虞喜,他计算出岁差每五十年西移一度。但是这一成果一 直未 被 重视。祖冲之根据自己的实测和计算,证实了虞喜的发现,并认为岁差大约每四十五年西移一度。
虽然这个数值和实际情形(约每七十年七个月西移一度 ),还存在着较大的出入,但是他在制订《大明历》时,第一次把岁差的影响引进到历法中去,从而使恒星年(就是太阳连续两次经过某一恒星所需要的时间,即地球绕太阳真正公转的一个周期)和太阳年( 就是太阳连续两次经过春分点所需要的时 间,又称 回归年)有了分别,这在我国历法史上是一项划时代的贡献。
我国古代长期以来沿用十九个阴历年安排七个国月的办法,以此来调整阴阳历间日数的差异。因为回归年的长度是365.2422日,而朔望月的长度是29.5306日,十二个朔望月构成一个阴历年,即354.3672日,它比回归年的长度少十一天左右。但是十九年七国的国周,虽然能将回归年的日数和朔望月的日数调整得比较接近,而国数仍嫌大了一些。北凉的赵歉,在四一二年所制订的《元始历》中,改用六百年置入二百二十一个国月的国周。
在赵欧改闰的启发下,经过自己的实际运算,提出了三百九十一年置入一百四十四个国月的新国周。这是当时最精密的国周。按祖冲之的推算,一个回归年的长度是365.24281481日,这和近代科学所测量得的日数,大约只差五十秒,即仅有六十万分之一的误差。四六二年(大明六年),祖冲之把他所制订的新历,走同《上大明历表》,呈送给宋孝武帝刘骏,孝武帝召集有关大臣,在朝廷上进行讨论。“时人少解历数,竟 无异同之辩”。唯有刘骏的宠臣、太子旅资中郎将 戴 法 兴 持反对意见,他征引《诗》、《书》,援举古历,设难辩析,并认为“古法虽疏,永当循用”,改革国法更“非冲之浅虑妄可穿凿”,甚至责骂祖冲之的改历为“诬天背经”。当时年仅三十三岁的祖冲之,面对权贵,毫无惧色,他严 正地 指 出“属闻显据,以窍理实”,“浮词虚贬,窃非所惧”。
为了追求科学真理,他愿意听取确凿的证据来相互讨论,至于空洞的说教和虚构的贬斥,他是丝毫也不惧怕的。祖冲之根据天文实测的结果,针对戴法兴的谬论,逐条进行驳斥。他为此而写的《驳议》,成了科学史上闪耀着唯物主义光辉的重要文献。但是由于种种阻碍,《大明历》直到五一O年( 梁武帝天监九年 )才正式颁行,这时已是祖冲之死后 的 第 十 年了。
此外,在机械制造方面,祖冲之也有显著成就。他制作的“千里船”,在长江试航时,一天能走一百多里;他发明的水确磨,可以同时春米和磨粉,他还把失传已久的指南车进行了复原和改进。祖冲之的著作很多,可惜大多已失传,只有《大明历》、《上大明历表》和《驳议》,为《宋书·律历志》所转载而被保存下来。
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